Допустимы оба варианта: "выпить чай" и "выпить чаю".
Для постановки тире нет оснований, тире нужно убрать.
Запятая между однородными придаточными перед неповторяющимся союзом и не ставится: Я смогу купить новый телефон, если мать разрешит и отец даст денег.
Оба варианта правильны, второй вариант более разговорный.
Верно: написан в жанре комедии.
Запятые не нужны. Деепричастный оборот не обособляется, если он выступает в качестве однородного члена предложения с необособленным обстоятельством.
Приведенная конструкция корректна.
Формы на -у, -ю вещественных и некоторых других существительных (рюмка коньяку, чашка чаю, килограмм сахару) имеют количественное значение, обозначают часть целого. Ср. без количественного значения: производство коньяка, белизна сахара, вкус чая. Раньше формы на -у, -ю считались предпочтительнее, если речь шла о части целого. В наши дни такие формы употребляются всё реже и происходит выравнивание по основной модели, не связанной с определенным значением. Сейчас наряду с формой чашка чаю вполне допустима (а многими даже предпочитается) форма чашка чая. Формы на -у, -ю обычно сохраняются в словосочетании, где существительное зависит от глагола: выпить чаю, поесть супу, добавить сахару. При этом сочетания выпить чая и выпить чай тоже возможны.
