А что такое ДК?
Да, это выражение корректно.
Слово да не склоняется, поэтому и название склонять не следует: Я иду в "Да", купил в "Да".
Шестидесятые годы двадцатого века – это годы с 1960 по 1969.
Оба варианта возможны.
Правильно: до скОльких (до которого часа).
Смысл предложения неясен, поэтому ответить на вопрос о пунктуации затруднительно.