Это существительное женского рода. В единственном числе – ванта.
Слово да не склоняется, поэтому и название склонять не следует: Я иду в "Да", купил в "Да".
А что такое ДК?
См. ответ на вопрос № 271571.
Да, это выражение корректно.
Шестидесятые годы двадцатого века – это годы с 1960 по 1969.
Оба варианта возможны.
В таких случаях вступает в силу правило, гласящее: недопустимо слитное или дефисное написание с приставкой или первой частью сложного слова, если вторая часть содержит пробел, т. е. представляет собой сочетание слов. В этих случаях слитные или дефисные написания, рекомендуемые основными правилами, должны заменяться раздельными. Поэтому правильно: недо де Голль. Ср.: псевдо Ван Гог.
Смысл предложения неясен, поэтому ответить на вопрос о пунктуации затруднительно.