Верно: Александра вместе с Екатериной допустила; Александра и Екатерина (с Екатериной) допустили.
Правильно: если вы пишете без ошибок. Личные окончания глагола зависят от спряжения, глагол писать относится к первому спряжению. См. подробнее в учебнике Е. И. Литневской, раздел «Спряжение».
Запятая ставится.
Это авторское выражение. Вот стихи Осипа Мандельштама:
Нам с музыкой-голубою
Не страшно умереть,
Там хоть вороньей шубою
На вешалке висеть...
Правильно: со вкусом лимона. Это сочетание может входить в название, а может не входить.
Оба варианта правильны: сельдь под шубой и селедка под шубой. Первый – более «официальный» (может быть указан в меню), второй чаще употребляется в живой речи.
Какая именно информация о написании названий напитков Вас интересует? Если употребление прописных букв и кавычек, то эти сведения можно найти в «Письмовнике».
Эти союзы синонимичны. Выбирать Вам.
В определенных случаях это предложение может считаться корректным. Точный ответ можно дать, только зная контекст.
Запятая ставится.