Да, это выражение плеонастично, хотя его использование, как правило, не представляет собой речевой ошибки.
Нужна запятая перед и: Поводки держали крепко, и шаг был твердый.
Верно: навстречу успеху.
Верно написание с большой буквы.
Такие случаи есть, но в приведенном Вами примере ставится тире (между подлежащим и сказуемым).
Миллениум – тысячелетие; граница тысячелетия. Использовать это существительное вместе со словом лет нельзя.
Запятая нужна.
Возможны варианты с запятой и без нее, выбор зависит от интонации.
Правильно: земной шар.