Мы не выполняем домашних заданий.

Да, верно.

Если придаточная часть, благодаря союзам и, или, включается в ряд однородных членов (в данном случае она однородна с обстоятельством цели), запятая перед ней не нужна: Позвольте записать данные для брони номера и чтобы я смог внести ваши имена в список гостей.

При двукратном повторении союза и (если число однородных членов — два) запятая ставится 1) при наличии обобщающего слова при однородных членах предложения: То есть вы можете одновременно писать разное: и роман, и статьи?; 2) при наличии зависимых слов при однородных членах: Этот человек видел в своём нелёгком существовании одновременно и чёрные моменты, и белые. Однако при отсутствии указанных условий при однородных членах предложения, образующих тесное смысловое единство, запятая может не ставиться: То есть вы можете одновременно писать и роман и статьи? Этот человек видел в своём нелёгком существовании одновременно и чёрное и белое.

Местоимение они в этом случае использовать можно, поскольку его значение легко восстанавливается из контекста (они = члены команды).

Количественно-именное словосочетание всегда является одним членом предложения. В нашем случае оно входит в состав сказуемого и является дополнением.

А вот с падежом тут труднее, потому что в составное числительное «проникло» существительное миллион. Дело в том, что в русском языке нет собственно количественных числительных, обозначающих 1 000, 1 000 000 и следующие далее производные тысячи. Тысяча, миллион и т. д. — существительные (у них есть род, которого нет у количественных числительных; слово один стоит особняком, о нем сейчас не говорим). И количественно-именные словосочетания с обычными числительными и с количественными существительными строятся неодинаково. Это легко показать на примере сочетаний десять столов (с числительным десять) и десяток столов (с существительным десяток).

Как видим, в первом случае в начальной форме числительное управляет родительным падежом существительного, а в косвенных падежах управление сменяется согласованием существительного с числительным в падеже.

А во втором случае во всех формах словосочетания зависимое существительное сохраняет Р. п.

То же самое происходит и в Вашем примере. Сущ. человек в нем — в форме Р. п.

Сказуемое сидел как на иголках.

Очевидно, здесь не имеется в виду повторяющийся союз и, у этих союзов разные функции: второй соединяет однородные члены предложения, а первый связывает это предложение с предыдущим, указывает на связь мыслей в повествовании.

Запятая не нужна: после последнего однородного члена предложения, присоединяемого противительным или подчинительным союзом и не заканчивающего собой предложения, запятая не ставится, т. е. он не обособляется. Обратите внимание, что сочетание может быть в предложении вводное: Может быть, это прочтут не только философы, но и журналисты и станут чуть-чуть образованней.

Союз как то, выступающий между обобщающим словом и рядом однородных членов, пишется в два слова. Дефисное написание союза (рекомендовавшееся ранее) не соответствует современной норме письма.