См. здесь.
Первый вариант предпочтителен.
Р. п. – Сая, Д. п. – Саю, В. п. – Сая, Т. п. – Саем, П. п. – о Сае.
Правильно: дай мне (немного, много) денег, дай мне (эти) деньги.
Приведенные Вами выражения могут встречаться в разговорной речи, но неуместны за ее пределами. Есть употребительное выражение пустой чай. Приведем пример: Ничто не предвещало бедствия, когда, заночевав у Гали после небольшой попойки, я пил пустой чай у нее в комнате (Ю. М. Нагибин).
Мужская фамилия Лай склоняется, женская – нет.