Верно: тест-кейс.
Строгой орфографической нормы нет. Возможны варианты.
Если "кейс" - это случай из практики, то сочетание "кейс из жизни" избыточно.
Согласный Р произносится мягко.
В практику речи вошел вариант Бернард Шоу. Он и зафиксирован словарями. См.: Агеенко Ф. Л. Словарь собственных имен русского языка. М., 2010.
Есть фиксация в терминологических и энциклопедических словарях.
Да, название теплохода заключается в кавычки.