Мужская фамилия склоняется, женская нет.
Если уж использовать слово "хартия", то с таким управлением: "Хартия чистого Интернета".
Корректно: бра-тья.
При слове братья, семья фамилия обычно ставится в форме единственного числа: братья Коэн.
Верно: братья-месяцы.
Слово лайдак зафиксировано в словаре Даля в значениях 'лодырь, негодяй, шатун, плут, гуляка'.