Всё зависит от того, кто (или что) управляет спиновой поляризацией электрона. Если подразумевается, что управляет сверхтонкое взаимодействие, то фраза правильна. Если подразумевается, что управляет экспериментатор (или вообще человек), которому сверхтонкое взаимодействие позволяет создавать определенные состояния ядерных спинов, то надо редактировать. Простейший путь — перестановка:
Сверхтонкое взаимодействие электрона и ядер кристаллической решетки позволяет создавать, управляя спиновой поляризацией электрона оптическими методами, состояния ядерных спинов с многочастичной квантовой запутанностью.

В этом варианте глагол позволяет, при котором всегда подразумевается кто-то, кому позволяют, актуализирует представление о субъекте, который и создает определенные состояния, управляя тем-то и тем-то.

Вторая возможность — замена деепричастного оборота конструкцией с производным предлогом путём:
...создавать состояния ядерных спинов с многочастичной квантовой запутанностью путем управления спиновой поляризацией электрона оптическими методами.

Третья возможность — разбить фразу на две:
Сверхтонкое взамодействие электрона и ядер кристаллической решетки позволяет создавать состояния ядерных спинов с многочастичной квантовой запутанностью. Это достигается управлением... и т. д.

Этикетная фраза Всего доброго — полноценная формула прощания.

Приведенная Вами фраза не является законченным предложением. Однако постпозитивное определение на территории которых проводится эксперимент по квотированию выбросов должно быть выделено запятыми, например: Города, на территории которых проводится эксперимент по квотированию выбросов, упомянуты в документе.

Верно: до 2025 года.

Глагол подлежать предполагает обязательное исполнение чего-либо.

Запятая нужна, она отделяет части сложноподчиненной конструкции.

Если подлежащее и сказуемое-существительное соединены сравнительным союзом (в данном случае что), то тире обычно не ставится, но может быть поставлено, если автор желает подчеркнуть оттенок сравнения, содержащийся в сказуемом, сравним примеры: Твои речи — будто острый нож (Л.); Такая фраза — всё равно что большой шлем в ералаше (Т.); Эта девушка — как праздник! (Аж.); Срок войны — что жизни век (Тв.).

Лучше: вместе с движением Росмолодежь. Однако вариант вместе с Росмолодежью допустим в разговорной речи.

Фраза примерно 70–80 лет вполне корректна.

Если фраза представляет собой направленное кому-либо личное сообщение, между обстоятельствами здесь и в личных сообщениях возникают отношения пояснения: Отметим, что здесь, в личных сообщениях, мы не отвечаем. Если фраза написана не в личных сообщениях, а, например, на какой-то странице сайта, имеется единое обстоятельство: Отметим, что здесь в личных сообщениях мы не отвечаем (при этом подразумевается, что в какой-то другой части интернет-пространства ответы в личных сообщениях возможны).