Как и слово зима, слово осень может использоваться в форме мн. ч.
Допустимы оба варианта. Подробно о согласовании сказуемого см. в «Письмовнике»: Единственное и множественное число сказуемого
Верно: профессиональные знания по основам...
Мужской род уместен в строгой деловой речи, где важно сообщить о должности безотносительно к полу (например, в приказе: назначить ответственным за взаимодействие со СМИ Иванову...). В обиходной письменной и тем более устной речи выбирается женский род.
Лучше писать кириллицей.
Уместность кавычек нужно определять в контексте. Без учета контекста можно лишь заметить, что зеленым змием принято называть спиртные напитки, водку; такое употребление закреплено словарями и не требует постановки кавычек.
Слово онлайн-СМИ корректно, но обратите внимание, что части слова соединяются дефисом.
Вероятно, предлог за используют по аналогии с употреблением в сочетании извиниться за что-либо. Но это ошибка.
