Если речь идет о дне недели, то предпочтительно: по средАм.
Да, эти фамилии склоняются (и мужские, и женские).
Строгая литературная норма именно такова: по средАм (и именно этот вариант рекомендуется употреблять в эфире). Но и ударение по срЕдам не является ошибочным, это допустимый вариант.
Этот термин пишется слитно: недоверенная среда.
Если имеется в виду день недели, оба варианта верны.