Правильно: в Нови-Саде.
Орфографический словарь
Словарь трудностей
В первом предложении не требуется запятая перед словами или если оно недостаточно. В остальном знаки препинания расставлены верно.
Правила склонения названий с сокращением г. соответствуют правилам склонения названий со словом город. Поскольку разные специалисты дают разные рекомендации для названий вроде Старый Оскол (подробнее см. в "Письмовнике"), следует сделать вывод, что допустимы и склоняемый, и несклоняемый вариант.