Произносится аге[нс]тво и допустимо аге[нц]тво.
Возможно: восточноевропейское бюро; Восточно-Европейское бюро (как официальное наименование).
Правильно без кавычек: агентство Рейтер.
Правильно: об агентстве.
В чем Вы видите ошибку? В написании слова агентство через Т? Это единственно правильный вариант написания.
Правильно: со ссылкой на свой источник, цитировать свой источник.