Правильно Ура, каникулы! и Ура! Каникулы!
Орфографически верно: городская дума. Однако в официальных текстах нередко можно встретить такое написание: Московская городская Дума. Оно принято в официальных документах, хотя противоречит орфографическим нормам.
Запятая ставится только после "что".
Правило таково: в названиях организаций, учреждений, органов власти с прописной буквы пишется только первое слово и входящие в состав названия имена собственные, поэтому орфографически правильно было бы писать Федеральное собрание, Государственная дума, Московская областная дума. Однако в официальных текстах (а на практике – в современной письменной речи вообще), вопреки орфографическим нормам, принято написание Федеральное Собрание, Государственная Дума, Московская областная Дума.
Корректно: областная дума. В официальных названиях первое слово пишется с прописной буквы: Саратовская областная дума.
Следует писать со строчной буквы: африканская чума свиней.
«От него» является дополнением.
Едва ли это корректное выражение: отточить и означает "сделать острым", поэтому верно отточить ум.
Выражение сойти с ума в значении "потерять рассудок" стилистически нейтрально.