Предложение неполное, оно может быть восстановлено приблизительно так: Из недавних [проектов могут быть названы] постановка «Аиды» Верди в Большом театре, «Милосердие Тита» Моцарта в Театре Покровского. На месте пропуска в неполном предложении ставится тире.
Во всех перечисленных случаях кавычки не требуются.
Эта фамилия склоняется так же, как название страны (за исключением формы винительного падежа): Китая, Китаю, Китая, Китаем, о Китае.
Женскую фамилию Таран склонять нельзя, а мужскую – необходимо.
Да, это название склоняется (см. словарную фиксацию). Правильно: приток Ред-Ривера.
Оба слова можно использовать, но с разными оттенками значения. Обратите внимание, что "тайваньская кухня" пишется строчными буквами.
Возможно так: диван со спальным местом (с механизмом трансформации).
В слове северо-восток компонент северо- не склоняется. Правильно: Харбин находится на северо-востоке Китая.
