В каком-то смысле окончательное решение всегда за носителем языка — соблюдать или не соблюдать правила правописания, следовать или не следовать литературной норме, говорить красиво или использовать сниженную лексику и т. д. Если следовать норме русского языка, склонять мужскую фамилию Довженок необходимо, ее несклонение — грамматическая ошибка. Отменять законы грамматики носитель фамилии не может.
В русских двойных фамилиях первая часть склоняется, если она сама по себе употребляется как фамилия: Москвину-Тарханову.
Мужская фамилия Ней склоняется. Подробнее см. в Письмовнике.
Косый – Косому.
Мужская фамилия Световец склоняется, женская – нет. По нормам русской грамматики склоняются все мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный, за исключением фамилий на -ых, -их типа Черных, Золотых, Долгих.
Фамилию нужно склонять.
Фамилия Лашкул, принадлежащая мужчине, изменяется по типу существительных 2-го склонения с основой на твердый согласный (например, стул): Павлу Лашкулу, о Павле Лашкуле и т. п.
Такие мужские фамилии склоняются (Фибиха, Фибиху и т. д.), а женские не склоняются.
Мужские фамилии, заканчивающиеся на ь, склоняются как существительные второго склонения м. р. (Бугумеля, Бугумелю и т. д.). Соотносительные женские фамилии не склоняются.