Корректно: артист театра.
Оба варианта верны.
В словаре В. В. Лопатина, И. В. Нечаевой, Л. К. Чельцовой «Прописная или строчная?» (М., 2011) зафиксировано: мать Тереза.
Правильно: Ковент-Гарден.
Нет Церюты, к Церюте... Склонять нужно и мужскую, и женскую фамилию.