Первая фраза неоднозначна, во второй неправильная пунктуация. Третья фраза пунктуационно корректна и однозначна (Теплов — представитель заказчика).
Да, это предложение. На вопрос «Почему?» в школе обычно отвечают так: оно содержит законченную мысль, выражает сообщение. В науке предложение определяется прежде всего через понятие предикативности. Весело теплой весной – предложение, т. к. содержит предикативную основу, обладающую значением времени и реальности происходящего.
Правильный вариант - с запятой.
Запятые не нужны.
Предпочтительно мягкое произнесение согласного.
Словарной фиксации нет. Преобладает написание со строчной буквы, этой тенденции и нужно следовать.
Оба варианта написания корректны.
Запятая между одиночным определением теплом и распространенным определением уже апрельском нужна: в теплом, уже апрельском воздухе.