Название «Коза ностра» (или коза ностра, в словарях зафиксировано по-разному) несклоняемое.
В слове расчёт - тот же корень, что и в словах зачёт, отчёт, начёт, счёт, учёт, вычет. Ср.: зачту, начту, учту, вычту и разочту.
С одной С пишутся слова с корнем -чет- / -чёт- и приставкой рас-: расчёт, расчётный, расчётливый, также расчесть, расчесться.
Правильно: документы к счёту. Об употреблении предлогов к – ко см. в «Письмовнике».
Правильно: подписать (несколько, ряд, папку) счетов-фактур.
Оба варианта верны.
В значении "пополнить счет" - внести деньги на счет.
Оба варианта возможны.
Смысловой разницы нет, приемлемы оба варианта.
В значении счет «денежный документ; разряд финансовых операций» возможны варианты: на счёте и на счету. В значении счет «действие» правильно: на счету.