Для точного ответа требуется контекст. Скорее всего, кавычки нужны, так как словарное значение слов живой уголок — "специальное место (обычно в учреждении), где содержатся животные, птицы", а в Вашем случае эти слова используются в особом, условном значении. Кавычки точно нужны, если Вы хотите подчеркнуть ироническое значение этого сочетания.
В юридической практике: споры о правах на недвижимое имущество.
Запятая не нужна.
Первая часть сложных слов фото... пишется слитно: фотозона.
Полагаем, что это разговорное выражение.
1. Если речь идет о печати, которая ставится на подписи только первого руководителя, то корректно: Печать ставится на подписи только первого руководителя.
2. Предложение составлено правильно.
Да, в такой конструкции кавычки уместны. Но лучше звучит: в спортивном стиле.
Кавычки не нужны: порт Высоцк.
Запятая не нужна (см. примечание 3 к параграфу 44 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина).
