Если предлог по используется при обозначении действия, события, после которого что-либо совершается, происходит, то он употребляется с существительными в предложном падеже: по окончании, по прибытии, по прилете, по приезде.
Инна, мы не выполняем домашние задания. Вам нужно воспользоваться словарями и разобраться со степенями сравнения.
Верно: 10-томный сборник; десятитомный сборник.
В каком контексте?
Слово домой не существительное, а наречие. Наречия по падежам не изменяются.
Это наречие, оно не имеет категории падежа.
Также это может быть глагол домыть в повелительном наклонении, но глаголы тоже не изменяются по падежам.
Это допустимое сочетание для разговорной речи, в ситуации непринужденного общения. Но в образцовой литературной речи его лучше избегать.