Праздник - словарное слово. Написание нужно проверить по словарю.
Да, в значении 'например' слово так обособляется как вводное. См. также в «Справочнике по пунктуации»: ТАК.
Сочетания слабо выражен и умеренно выражен пишутся раздельно. Слабовыраженный может писаться как одним словом, так и двумя (раздельно).
Такое наречие фиксирует «Словарь наречий и служебных слов русского языка» В. В. Бурцевой (М., 2007). Словарная статья из словаря:
Запомина́юще, нареч. Так, что можно запомнить. Запоминающе составили программу.
Приведем два примера из художественной литературы:
Дама внимательно, запоминающе смотрела на фотографию... (В. Кожевников. Щит и меч);
Раздвинув плющ, на него смотрели две девушки ― одна высокая, черноволосая, с лицом строгим, диковатым, вторая ― в прозрачном капюшоне, ярко-коричневые глаза ее глядели удивленно и запоминающе (Д. Гранин. Иду на грозу).