Верно: в Архызе.
В этом случае используется строчная буква.
Следует писать с прописной (большой) буквы.
Что Вы хотите проверить в этих словах?
Например, турбогенератор :)
Да, слова сказка и сказывать являются однокоренными. Оба эти слова восходят к общему корню сказ-: сказка — жанр устного народного творчества, а сказывать — это глагол, обозначающий процесс рассказа.
Для запроса в интернете сочетания годятся, а в официально-деловом тексте употребляются иные фразы.
Мы не выполняем домашние задания.