Эти сочетания пишутся с маленькой буквы.
Корректно: для материка Северная Америка.
Правильно: по развитию Северной Осетии – Алании. Обратите внимание: между частями названия ставится тире (не дефис).
Если слово Эмираты используется как сокращенное название государства ОАЭ, то корректно: северная часть Эмиратов.
Правильно Ура, каникулы! и Ура! Каникулы!
Верно: пол Северной Америки.