Норма употребления для слова Телеграм не установлена, но полагаем, что склонение его в русском языке вполне закономерно: в Телеграме.
Корректны сочетания: маленький словарный запас, маленький запас слов.
Да, корректно написание названий компаний в кавычках.
Да, эта фамилия склоняется (и мужская, и женская).
Панно – неизменяемое существительное. Правила склонения географических названий см. в Письмовнике.
В Петергофе - Самсоновский (Самсониевский, Самсоньев) канал. А в Петербурге - Сампсониевский мост.
Пожалуйста, воспользуйтесь словарями.