Жителей Софии правильно называть софийцы; в ед. числе: софиец, софийка.
В словах Дарьюшка и Софьюшка мягкий знак выполняет разделительную функцию, то есть обеспечивает произношение на месте буквы Ю двух звуков речи - Й и У. В слове Илюша на месте буквы Ю произносится только один звук.
В этом случае кавычки уместны. Но без кавычек пишется: икона Софии Премудрости Божией.
Правильно: копия верна.