Верно: российский МИД.
Это присоединительный сочинительный союз.
Такое употребление возможно, однако назвать полными синонимами союзы если и что в этой функции нельзя.
Правильно: Союз дизайнеров России. В названиях организаций с большой буквы пишется первое слово и входящие в состав названия имена собственные.
Правильно: Европейский союз.
Верно: российский Кавказ.
Кавычки будут уместны в этом случае.
Правильно: российский производитель.