Возможно, Вам поможет пособие Л. А. Шкатовой, Е. В. Харченко.
Национальный корпус русского языка доступен по адресу www.ruscorpora.ru.
Правильно: национальный парк «Лосиный Остров». Слово остров пишется с большой буквы, поскольку употребляется не в своем основном значении (это не остров, а лесной массив).
По правилам орфографии написан третий вариант. Обратите внимание: кавычки в названии возможны только в том случае, если название стоит после родового слова, с которым не согласуется.
Верно: российский Кавказ.
Правильно: российский производитель.
Написание со строчной: российский рубль, американский рынок. В составе собственных наименований, в названиях учреждений, организаций, обществ пишется, как правило, прописная: Российская академия наук, фильм «Американский пирог».
Нет оснований для использования прописной буквы.