Матаней называют частушку из двух стихов.
Сложные слова с первой частью ретро- пишутся слитно: ретрокомпьютер, ретроигра.
Предложение составлено верно.
Слово ретро употребляется только в значении "относящийся к прошлому, обращённый в прошлое", поэтому корректно ретроградный Марс, ретроградный Меркурий.
Последний вариант орфографически корректен, он соответствует правилу координации. Но если нужно охарактеризовать шкаф именно словом ретро, рекомендуем поставить его в конец сочетания: книжный шкаф ретро. Ср.: мебель ретро.
Тунец – одушевленное существительное, правильно: нарезать тунца.
Вы верно написали сочетание ретро Новый год, раздельное написание соответствует правилам координации.
Верно слитное написание: ретропоезд.
Здесь верно: дипломы лауреата.
