Склоняется ли название города ("город Пушкино") при употреблении словосочетания в разных падежах?

К вопросу 220017. Добрый день! К сожалению, у меня на руках не типографским способом отпечатанный справочник Розенталя, а тот, что можно найти в Интернете, поэтому я не могу указать издание, но сведения о приложениях - географических названиях можно найти в нем под номером параграфа 197. Кроме того, я нашла вот что: http://spravka.gramota.ru/blang.html?id=167 "Итак, в современном русском литературном языке действуют такие нормы. Если есть родовое слово (город, район, село и т. п.), то правильно не склонять: из района Люблино, в сторону района Строгино. Если же родового слова нет, то правильны оба варианта, склоняемый и несклоняемый: в Люблино и в Люблине, в сторону Строгино и в сторону Строгина. Правильно: в городе Пушкино, в городе Иваново, в районе Перово, но (без родового слова): в Пушкино и в Пушкине, в Косово и в Косове." И еще: http://www.gramma.ru/SPR/?id=3.1 "Нам предлагается помнить и том, что тенденцию к несклоняемости обнаруживают географические названия на -о, -е (в городе Пушкино, у села Кирово, недалеко от поселка Тосно, на берегу реки Онежье)". Итак, что же писать ребенку на ЕГЭ? Спасибо.

Склоняются ли названия населленных пунктов на - о, например: Пушкино, Лермотново, Долгоруково, Беково, Арбеково и т.д.?