Правильно: список книг, которые нужно прочитать.
Тринадцать триллионов двести пятьдесят четыре миллиарда рублей.
Воспользуйтесь, пожалуйста, окном «Искать на Грамоте».
Могут быть варианты. Если подразумевается родительный падеж, например, то так: двадцати двух суток. Форма им. п. не образуется.
Тысяча девятьсот двадцать третий год.
Возможны оба варианта, они отмечаются словарями как равноправные (см. ресурс «Проверка слова»).
В конструкциях с составными числительными, оканчивающимися на два, три, четыре, винительный падеж сохраняет форму именительного независимо от категории одушевленности. Литературная норма: уволил двадцать три работника. Вариант уволил двадцать трех работников разговорный.