Правильно: пол православной Москвы.
Правильно: окончил Московский энергетический институт.
Верно: не окончил ни одного института.
Названия кафедр и факультетов пишутся со строчной буквы, а названия институтов — с прописной.
Предпочтительно: окончить институт.
Правильно: по Федеральному государственному учреждению «Институт биологии».
Правильно: Институт внешней торговли Италии.
Лучше: Устав Института неорганической химии Российской академии наук.