Управление между чего-либо устаревает. Предпочтительно: между скалами.
Правильно: помериться силой и силами.
Правильно: ...двумя человеками.
Возможны оба варианта. Конструкции с тв. п. (между зубами) встречаются чаще.
Ошибки нет.
Правильно: между словами, между домами. Варианты с формами родительного падежа устарели.
Правильно: между сторонами.