Да, такая возможность предусмотрена. Если же срок действия кода истек (например, Вы давно не обращались в «Справочное бюро»), система предложит Вам получить код заново.
Слово информация, будучи абстрактным существительным, употребляется только в единственном числе. Правильно: по полученной информации.
Возможны варианты: полученной от алгоритма "двоичное разбиение пространства"; полученной от алгоритма двоичного разбиения пространства.
Правильно: какОМ? выполняемОМ.
Все запятые на месте.
Справочники и словари обтекаемо называют такие единицы "первыми частями сложных слов". В школе можно считать их и приставками.
Верно раздельное написание: не полученных вовремя сумм.
Запятая факультативна (необязательна).