Правильно: под подпись или под расписку.
См. «Словарь трудностей».
Правильно: в 3-дневный срок. Обратите внимание: не под роспись, а под подпись. См. в «Словаре трудностей»: Подпись, роспись и виза.
Запятые нужны: обособляется определительный оборот, стоящий после определяемого слова. Правильно: Руководителям ознакомить работников с положением в части, их касающейся, под подпись.
Правильно: ознакомить(ся) с документом под подпись или под расписку.
Верны варианты: под подпись, под расписку. См.: Подпись, роспись и виза.
Верны варианты: ознакомить под подпись, ознакомить под расписку. См.: Подпись, роспись и виза.
Если требуется строгое соответствие ТК, то придется нарушить нормы литературного языка.
Правильно: под подпись. О словах подпись и роспись см. в «Словаре трудностей».
Правильно: ознакомить сотрудников с инструкцией под подпись или под расписку.