Правильно: подписать (несколько, ряд, папку) счетов-фактур.
Верно: Не допускать хранения горючих веществ под лестницами. Отвлеченные существительные (например, обозначающие действие) при переходных глаголах с отрицанием употребляются в родительном падеже.
Правильный второй вариант.
Эта мужская фамилия склоняется: ученика Габеркорна Артёма.
В подписи верно: Игорь, риелтор.
Тетрадь Кузина Данилы.
Тире не требуется, в остальном предложение написано верно.