Это не название памятника в целом (то есть не название рукописи), а название произведения, поэтому кавычки нужны.
Лучше использовать второй вариант: Разговор о важном (по повести Э. Веркина «Облачный полк»).
Ваш пример очень непростой. Формально по правилу о наличии/отсутствии зависимых слов при отглагольных формах написание должно быть слитным. Однако это правило не учитывает возможности употребить причастие с не и без зависимых слов. Наблюдения за написанием не с отглагольными образованиями показывают, что «причастность» может поддерживаться не только зависимыми словами, но и возможностью подстановки слов, актуализирующих глагольные признаки причастия — указания на время действия, место, способ, субъекта действия. Однако для такой проверки нужно учитывать контекст более широкий, чем одно предложение. Попробуйте подставить в Вашу фразу, например, слова до сих пор, в издательстве N. Если в широком контексте это возможно, пишите не раздельно, если нет — слитно.
Все зависит от того, какие тонкие нюансы намерен передать в этом описании автор. Рекомендуем обратиться к толковым словарям русского языка за уточнениями.
Запятые лишние, правильно без них.
Нормативно: вешать, повесить.
Ударение в этих формах слова падает на окончание.
В этом предложении неправильно употреблен глагол. Такая формулировка нежелательна даже в разговорной речи.
Запятая не нужна.
