Правильно: при заключении.
Слово нуль является существительным и управляет родительным падежом: при нуле градусов. Ср.: с миллионом друзей (существительное миллион требует род. падежа от зависимого существительного), с пятью друзьями (числительное и существительное согласуются в падеже).
При Саде... (форма на -у только в местном значении: где - в саду, в лесу, в порту).
При - предлог.
Правильно: при поддержке государства.
Верен первый вариант.