Дело в том, что нельзя "выявить замечания" и "устранить замечания". Можно высказать замечания, отреагировть на замечания и т. п. Также можно устранить нарушения, выявить нарушения.

Правилен второй вариант. Поскольку в этом случае внутри вставной конструкции находится вставная конструкция, каждую из них следует закрыть отдельной скобкой.

Корректно: Комиссия по урегулированию излишков/недостач, выявленных при совершении кассовых операций, хранении и перевозке ценностей, решила...

Если имеется в виду, что «первичная задача» – это постижение мудрости, то верно: ...о постижении мудрости как первичной задаче человека.

Слово задача стоит в форме предложного падежа: (о чём?) о постижении мудрости как (о) первичной задаче человека. О постижении как о задаче.

Да, в этом предложении оборот с предлогом исходя из не обособляется, так как действие, им обозначаемое, не соотносится с действующим лицом: Далее лечение осуществляется исходя из выявленных повреждений.

1. Сочетание некорректно. 2. Такое выражение существует. См. значение слова культура в «Яндекс. Словарях».

Здесь уместно употребление именительного падежа сущ. форма.

К трем возможным вариантам добавим еще один: принять меры с целью устранения нарушений. Предполагаем, что исполнители пишут исключительно о целевом назначении принимаемых мер. Предлоги в названных вариантах способны указать на такую смысловую связь слов меры и устранение. Вывод: в деловой речи обсуждаемые варианты словосочетаний допустимы, при этом они могут восприниматься в качестве синонимичных (частотным представляется вариант с предлогом по). Если исполнители подразумевают иные нюансы смысловых связей между словами меры и устранение, то следует предпочесть не лаконичные конструкции с существительными, а обороты с глагольными формами, уточняющими необходимые смысловые нюансы; ср.: принять меры, направленные на устранение / обеспечивающие устранение / позволяющие устранить / устраняющие.

Запятая после слов в первую очередь не требуется.