Нет.
Мужская фамилия Кузьмич склоняется, женская – нет.
В данном случае слова «император Александр» зависят от слова «память» и стоят в форме родительного падежа: памяти (чьей?) императора Александра I.
В свою очередь именно слово «память» стоит в форме дательного падежа (как слова «Кузьме Минину и гражданину Пожарскому» во втором примере).
Таким образом, надпись составлена верно.
Независимо от того, на какой слог падает ударение, мужская фамилия Кузьмич склоняется, женская – нет.
Кулёма - (нар.-разг.) неловкий или неумелый человек (обычно женщина, девочка); небрежно одетый человек. Есть глагол кулёмать (прост.) - делать плохо, кое-как.
Да, склоняется.
Возможно как слитное, так и раздельное написание.
Тетрадь Кузина Данилы.
А что такое "нелитературная" гузька?
Это так называемое эллиптическое предложение (самостоятельно употребляемое предложение с отсутствующим сказуемым). В таких предложениях при наличии паузы ставится тире, при отсутствии паузы знак не нужен.
