Уместно написание обоих слов с большой буквы в этом сочетании.
Академический орфографический ресурс «Академос» Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН фиксирует:
Консервати́вная па́ртия (в Великобритании и др. странах)
Лейбори́стская па́ртия (в Великобритании и др. странах)
Такое написание соответствует правилу: в названиях политических партий и движений первое слово (и все имена собственные) пишется с прописной буквы.
Он есть на нашем портале, в рубрике "Проверка слова". Форма проверки слова расположена в том числе на главной странице Грамоты.Ру.
В рубрике "Проверка слова" на нашем портале Вы найдете такой словарь.