Склоняется и имя, и отчество: Диплом выдан Андрею Михайловичу.
Определение, относящееся к двум или нескольким существительным – однородным членам, ставится в форме единственного числа, если по смыслу сочетания ясно, что определение относится не только к ближайшему существительному, но и к последующим. В противном случае употребляется форма множественного числа. При написании первая авария, кража, растрата поймет ли читатель, что прилагательное первая относится ко всем трем существительным? Если в этом есть сомнения, лучше написать первые.
Употребительно согласование в женском роде, по аналогии с "пасторма", однако словарной фиксации нет.
При глаголе видеть с отрицанием обычно употребляется родительный падеж: Страна, которой вы не видели.
Да, правильно.
Да, эта фамилия обязательно должна склоняться: Кулеша Андрея, Кулешу Андрею и т. д.