Как именно Вы хотите использовать слово "только"?
Правильна форма род. падежа: не имеющие регистрации.
Это однородные приложения. Если Вы используете неповторяющийся соединительный союз И, то запятую ставить не нужно.
Не хватает запятой после слова личность.
Лучше использовать первый вариант, так как каждый из двух пенсионеров получает свою пенсию.
Запятая после получения нужна.
Нет, прилагательное пенсионный означает «относящийся к пенсии, связанный с ней» (например, пенсионный возраст – возраст выхода на пенсию).
Сочетание школа третьего возраста можно использовать как описательный оборот, называющий тип организации (ср: музыкальная школа, спортивная школа), а можно как название. В первом случае все буквы строчные, во втором нужно писать с прописной слово Школа.
Правильно: Договор заключен по желанию работника, так как он является пенсионером.
