В значении ‘некоторое количество’ слово ряд в предложном падеже принимает окончание -е: на ряде.
Правильно: количество товара ограниченно (=мало, краткое прилагательное), движение ограничено (краткое причастие).
В постановке запятых нет необходимости. Они могут быть поставлены только для смыслового выделения, попутного пояснения.
На сайте самого движения используется обозначение Первые (с прописной без кавычек). То же — на логотипе организации. При этом в уставе организации и в официальных документах пишут «Движение первых».
О принадлежности ребенка к движению можно написать нейтрально — стал участником «Движения первых». Можно так: присоединился к Первым. Эти названия совсем недавно появились в языке, поэтому будем наблюдать за их употреблением. Возможно, со временем какие-то формулировки и написания станут устойчивыми, пока же они только осваиваются языком.
См. также ответ на вопрос № 319215.
Корректны оба варианта.
Правильно дефисное написание: народно-освободительное движение.
Верно: робота.
Глагол избегать требует родительного падежа: избегать резких движений.
