Верно: Элементы, не учтенные в спецификации, но необходимые для монтажа.
Правильно: остров Татышев.
Возможны варианты написания. Раздельное написание уместно при интонационном подчеркивании частицы НЕ.
Оба варианта возможны.
Нейтрально (не в энциклопедии): Крысий остров.
Правильно раздельное написание: остро заточенные лезвия.
Если речь идет о географическом названии (пусть и вымышленном), верно: остров Невезения (по общему правилу). Как название песни – «Остров Невезения».
А вот если какая-нибудь территория будет образно названа Островом невезения, верным будет именно такое написание (в образных названиях с прописной буквы пишется первое слово), ср.: Остров свободы (о Кубе).