Честно говоря, трудно представить себе более некорректный тестовый вопрос. Дело в том, что само понятие орфограммы весьма и весьма условное. Под орфограммой можно понимать как отдельное методически сформулированное правило правописания, так и любой конкретный случай написания, соответствующий правилу (иными словами, в любом тексте столько орфограмм, сколько существует возможностей для ошибки). 

Если все же попытаться дать ответ на этот вопрос, можно рассуждать следующим образом.  Орфограмма – написание, определяемое на основе правила орфографии. В действующих «Правилах русской орфографии и пунктации» 1956 года в разделе «Орфография» 124 параграфа; полный академический справочник "Правила русской орфографии и пунктуации" содержит 219 параграфов, посвященных орфографическим трудностям. Учитывая, что во многих параграфах общие правила охватывают несколько более частных случаев, можно смело предположить, что верный ответ – более 120.

Буква Ы в слове изымать пишется в соответствии с общим правилом: при сочетании приставки, оканчивающейся на согласный, с корнем или с другой приставкой, которые начинаются с и, пишется, согласно c произношением, ы. Однако в слове взимать ы не произносится, произносится и, поэтому и пишется и. Таким образом, здесь написание полностью отражает произношение. Это один из немногих случаев, когда орфограмма основана на фонетическом принципе (как слышится, так и пишется).

В данном случае отсутствие знака - авторская пунктуация. Именно поэтому в диктанте этот случай не выделяется как орфограмма.

Не можем полностью согласиться с Вашими замечаниями. Вводные слова могут не отделяться от предшествующего союза А по той причине, что эти слова нельзя изъять из состава предложения или переместить; в примере из интерактивного диктанта такая причина отсутствует. Касательно второго замечания: орфограмма снята.