Верно: операция на мозге.
Правильно: Нижнесилезская операция. См.: Лопатин В. В., Нечаева И. В., Чельцова Л. К. Прописная или строчная? Орфографический словарь. М., 2011.
Правильно слитное написание.
Мужская фамилия Прейн склоняется, женская не склоняется. Подробности читайте в "Письмовнике".
Возможные варианты: провести, произвести, осуществить финансовую операцию.
Какого рода проблемы? Если трудности связаны с правописанием, нужно обратиться к орфографическим справочникам. Если трудности в склонении, то обратитесь к грамматике. Начать можно здесь: http://www.gramota.ru/book/litnevskaya.php?part4.htm#i2
Верно слитное написание.
Если заголовок состоит из двух частей, соединенных союзом или, перед союзом ставится запятая, а первое слово второго названия пишется с большой буквы: Холодная ночь, или Враг не спит.
Запятая не нужна, так как союзом и соединены однородные придаточные части.
Правильно: Моравско-Остравская наступательная операция.