Вообще говоря, любой человек имеет право не склонять существительные, не спрягать глаголы, нарушать нормы согласования и т. п., а в результате произносить что-то вроде мой нога стоять на земля. Имеет право — в том смысле, что свой modus vivendi он выбирает сам. Однако он не может запретить прочим людям соблюдать языковые нормы. Фамилия — это слово, оно, как и все слова, подчиняется законам грамматики языка, поэтому запретить склонять свою фамилию ее носитель не вправе.

Корректно: Он служил в ЦАХАЛе.

Полагаем, что уместны будут слова извините / прошу прощения за беспокойство.

Значения этих выражений несколько различаются. Фраза братья и сестры указывает на равноправные отношения названных лиц, фраза братья с сестрами подчеркивает зависимое отношение вторых от первых. Ср.: Муж и жена пошли в театр; Бабушка с внуками пошла в театр.

По содержанию это иронический вопрос, который выражает недоумение говорящего по поводу цели предлагаемого другим участником диалога. Построен он грамматически верно, хотя в других (не предполагающих выражение иронии) ситуациях его легко заменить вопросом зачем?. Ср.:
— Напиши мне письмо.
— Зачем? (Чтобы что? Чтобы польстить твоему самолюбию? Чтобы ты сохранил его в своих архивах?)

Обычно предложения с сочетанием под стать содержат два компонента — один (в форме именительного падежа) обозначает предмет описания, а второй (в форме дательного падежа) называет объект сравнения: думы горькие, невеселые, под стать погоде; нас встречала прелестная, под стать мужу, миниатюрная жена; в этой укромной стороне дома под стать улицам; дивные узоры под стать вязи.

Второе тире в таких случаях поглощается запятой: Когда герой оказался в отчаянном положении — без денег и жилья, он проявил настойчивость в достижении своей цели. Сравним пример из справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя: То ли он решил, что ошибся — честного человека не распознал, то ли по другой причине, но он охотно выполнил просьбу.

Перед союзом и запятая не нужна, потому что он соединяет однородные сказуемые уходит и машет; запятая после союза нужна для обособления деепричастия оглянувшись: Минуло Прощёное воскресенье, отгорела ранняя и широкая Масленица, и Прибериха уходит и, оглянувшись, машет, как этот последний блин-арлекин.

Запятая нужна, она ставится перед присоединительной конструкцией.

При повторяющихся сочинительных союзах запятая между однородными придаточными частями ставится, см. «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина, § 119.