Если такой оборот выступает в функции обстоятельства сравнения, то подчеркивается как обстоятельство.
Пунктуация зависит от контекста, но чаще слова недолго думая обособляются как деепричастный оборот.
Возможен вариант: открыт для ваших предложений.
Правильно: открыт музей-квартира.
Корректно: во Всеволожске.