Правильно только ни при чем. Написание в словаре Ушакова не должно вводить в заблуждение: этот словарь увидел свет в 1935–1940, а действующие правила правописания утверждены в 1956 году.
Верно раздельное написание.
В связи с тем что – сложный союз, запятая перед что ставится при его интонационном распадении на две части.
Корректно: специалист с более чем 25-летним опытом.
Корректно без запятой.
Конструкции-повторы предложных сочетаний с формами местоименных слов пишутся без каких-либо знаков внутри: На чём на чём нам надо поехать?
Верно: передайте с кем-нибудь.